Интерференция в клине — измерение угла клина с помощью интерферометра

В оптическом производстве часто требуется изготовление деталей с параллельностью поверхностей 5-10 угловых секунд. При этом возникает вопрос измерений, так как обычный микрометр не может обеспечить точность измерений свыше 0.01мм. В таком случае применяется метод измерения угла клина с помощью интерферометра.

Схема измерений оптического клина

При падении луча J₁ на клин под углом α₁ образуются два луча r₁ и t₁, отражённые от передней и задней поверхностей клина соответственно. Лучи r₁ и t₁, пройдя разный путь, пересекаются в точке P₁ экрана. В этой точке лучи интерферируют и в зависимости от разности хода будут наблюдаться максимум или минимум.

Разность хода и условия интерференции

Разность хода для первого случая обозначена как Δ₁. Для интерферирующих лучей выполняется:

Δ₁ = 2 n h₁ cosβ₁ + λ/2

В зависимости от разности хода будут наблюдаться максимум или минимум интенсивности. Условие максимума:

Δ₁ = m λ

Условие минимума:

Δ₁ = (2m + 1)·(λ)

Такая интерференционная картина будет наблюдаться вдоль линии, параллельной ребру клина E, с одинаковым значением толщины — поэтому их называют «полосы равной толщины».

Соседний максимум

Для другого набора лучей r₂ и t₂ разность хода может быть обозначена как Δ₂:

Δ₂ = 2 n h₂ cos β₂ + λ/2

Расстояние между ближайшими максимумами (ΔL) определяется выражением вида:

ΔL = (h₁-h₂)/ tg φ

C другой стороны

ΔL =Δ₁ - Δ₂ = 2n (h₁- h₂) cosβ=λ

Для малых углов клина его значение будет определяться выражением (приближённая формула):

φ ≈ λ / (2 n ΔL )

Например: при ΔL ≈ 8 мм значение φ < 5″ для стекла К8.